Родился 25 Апреля 1981 года в Сан Пауло, гоночной столице Бразилии. Его дед приехал из Италии. Его отец выступал в Formula-Fiat и часто возил Фелипе с собой на автодромы. На счету Массы-старшего была всего одна победа в этой серии, однако он надеялся на то, что сын добьется более успешной карьеры в автоспорте. Часть своих скромных гонораров за гоночные выступления он потратил на покупку карта для Фелипе и тот с восьми лет начал участвовать в местных картинговых чемпионатах.В 8 лет Масса увлекся картингом, и до 16 лет он катался в бразильских и интернациональных чемпионатах.
Бразилец сходу заявил о себе как о быстром и перспективном пилоте, показав несколько достойных результатов в самом младшем чемпионате по микрокартингу (серия А). Дедушка (который также был довольно известным автогонщиком у себя на родине) и отец стали его первыми наставниками. Мама поначалу была против и боялась за свое любимое чадо, но после первых успехов сына стала гордиться им и относиться к рискованным занятиям спокойней.
. Его героический сезон 1995 в «Формула-Карт» вызвал восхищение. Имея в руках технику, уступающую конкурентам и с трудом собирая деньги для участия в заездах, юный бразилец большую часть сезона выступал на самом высоком уровне. По-настоящему тяжелые времена наступили для Массы в 1996 году, когда из-за отсутствия необходимого спонсорского пакета он вынужден был на время прекратить карьеру в автоспорте. Денег заплатить за право участия в чемпионатах среднего уровня просто не нашлось.
В следующем 1997-ом году Масса смог вернуться в гонки, проведя последний сезон в картинге и завоевав бронзовую медаль в высшем классе. Пауза в выступлениях никак не отразилась .Фелипе привлек внимание нескольких спонсоров и, несмотря на то, что он опять не выиграл титул, появился шанс попробовать себя в серьезных, «взрослых» гоночных сериях.
Встреча Массы с Риккардо Тедески, который раньше помог Рубенсу Баррикелло пробиться в Формулу-1, оказалась судьбоносной. Масса подписал контракт, когда сезон уже был в самом разгаре и окунулся в самый разгар гоночный баталий. Бразилец выиграл последний этап чемпионата и благодаря этому поднялся на 5-ю строчку личного зачета. Для дебютного сезона в престижной национальной серии – прекрасный результат. Тедески, недолго думая, подписал контракт с Фелипе на следующий год, обещав предоставить достойную технику и возможность сразиться за титул. Гонщик в свою очередь пообещал выиграть его, и сдержал обещание. Долгожданный успех в бразильском чемпионате словно прорвал долгую плотину невезения. Молодой чемпион после переезда в Европу решил дебютировать в итальянской серии «Формула-Рено». Как обычно, Фелипе мог предоставить команде весьма скромный спонсорский пакет и оплатил участие только в первой половине гонок чемпионата. В случае неудачи его мог заменить другой пилот. Ситуация кардинально изменилась после двух побед на старте сезона в Муджелло и Имоле. В 2000 году он 18 раз выходил на старт этапов и добился восьми побед – очень высокий показатель для парня, имевшего не очень большой опыт управления формульными болидами. Тем не менее, на счету Массы по-прежнему числилось ограниченное число денежных знаков, и попасть в действительно конкурентоспособную конюшню Формулы-3000 ему опять помог счастливый случай…
Масса сполна оправдал доверие босса, просто разгромив всех конкурентов. Большинство трасс являлись незнакомыми для него, но с болидом все было в порядке, и бразилец максимально использовал его скорость и мощность, выиграв 6 гонок из восьми, а также завоевав 6 поул-позиций и показав 5 быстрейших кругов. Победы в Валлелунге, Пергусе, Монце, Имоле, Нюрбургринге и Валенсии произвели большое впечатление на многих людей из мира «королевских гонок» и в первую очередь на Петера Заубера, шефа одноименной конюшни Sauber. Швейцарец пригласил новоиспеченного чемпиона на сентябрьские тесты в Муджелло.